Algebra Linear e Geometria Analítica (1 º Sem Ano Lectivo 2024)

Planos:

Equação geral do plano

Equação Vectorial do plano

Ângulo entre dois planos

Distância de um ponto à um plano

Planos:

Equação geral do plano

Equação Vectorial do plano

Ângulo entre dois planos

Distância de um ponto à um plano

Planos

Equação geral do plano

Equação Vectorial do plano

Ângulo entre dois planos

Distância de um ponto à um plano

Planos:

Equação geral do plano

Equação Vectorial do plano

Ângulo entre dois planos

Distância de um ponto à um plano

Planos:

Equação geral do plano

Equação Vectorial do plano

Ângulo entre dois planos

Distância de um ponto à um plano

Planos:

Equação geral do plano

Equação Vectorial do plano

Ângulo entre dois planos

Distância de um ponto à um plano

Distância e ângulo entre rectas; 

Equações de plano.

• Exercícios envolvendo equação canónica e paramétrica da recta 
• Posição relativa da recta

Recta e Plano no Espaço

Exercícios

Recta e Plano no Espaço

Exercícios

Equações de rectas no espaço R³;

Posição relativa entre rectas em R³.

• Resolução de exercícios envolvendo valores e vectores proprios
• Diagonalização de matrizes
• Realização do Mini teste 4 

Recta e Plano no Espaço

Exercícios

Recta e Plano no Espaço

Exercícios

• Resolução de exercícios envolvendo valores e vectores proprios
• Diagonalização de matrizes
• Realização do Mini teste 4 

Recta e Plano no Espaço

Exercícios

• Exercícios envolvendo valores e vectores proprio

Recta e Plano no Espaço

Exercícios

Rectas

Equação canônica

Equação paramétrica

Equação vectorial

Ângulo entre duas rectas

Distância de um ponto à uma recta

Rectas

Equação canônica

Equação paramétrica

Equação vectorial

Ângulo entre duas rectas

Distância de um ponto à uma recta

RECTA E PLANO NO ESPAÇO

Rectas

Equação canônica

Equação paramétrica

Equação vectorial

Ângulo entre duas rectas

Distância de um ponto à uma recta

Rectas

Equação canônica

Equação paramétrica

Equação vectorial

Ângulo entre duas rectas

Distância de um ponto à uma recta

Rectas

Equação canônica

Equação paramétrica

Equação vectorial

Ângulo entre duas rectas

Distância de um ponto à uma recta

Rectas

Equação canônica

Equação paramétrica

Equação vectorial

Ângulo entre duas rectas

Distância de um ponto à uma recta

Autovalores e autovectores.

Realização do mini-teste IV.

• Exercícios envolvendo valores e vectores próprios 
• Matriz diagonizavel

Autovalores e Autovetcores

Exercícios

Autovalores e Autovetcores

Exercícios

Diagonalização de matrizes. Autovalores e autovectores.

• Resolucao de exercicios envolvendo autovalores e autovectores

Autovalores e Autovetcores

Exercícios

Autovalores e Autovetcores

Exercícios

• Exercicios envolvendo dependencia linear e base do espaco vectorial

Autovalores e Autovetcores

Exercícios

Planos:

Equação geral do plano

Equação Vectorial do plano

Ângulo entre dois planos

Distância de um ponto à um plano

Espaço vectorial

Combinação linear

Conjuntos geradores

Espaços gerados

Dependência linear

Base e dimensão

Espaço vectorial

Combinação linear

Conjuntos geradores

Espaços gerados

Dependência linear

Base e dimensão

Espaço vectorial

Combinação linear

Conjuntos geradores

Espaços gerados

Dependência linear

Base e dimensão

Espaço vectorial

Combinação linear

Conjuntos geradores

Espaços gerados

Dependência linear

Base e dimensão

Produto externo e produto misto.

Base e dimensão do espaço vectorial.

• Exercícios envolvendo dependência linear
• Base e dimensão 

Autovalor e autovec.

Exercícios

Espaços Vectoriais

Exercícios

Realização do teste 1

• Exercicios envolvendo produto misto e combinacao linear

Espaços Vectoriais

Exercícios

Espaços Vectoriais

Exercícios

• Exercícios envolvendo combinação linear 

Espaços Vectoriais

Exercícios

• Exercícios envolvendo vectores (produto vectorial e misto para o cálculo de áreas e volumes)

Espaços Vectoriais

Exercícios

Ângulo entre dois  vectores

Produto externo

Produto misto

Espaço vectorial: definição e exemplos

Ângulo entre dois  vectores

Produto externo

Produto misto

Espaço vectorial: definição e exemplos

Ângulo entre dois  vectores

Produto externo

Produto misto

Espaço vectorial: definição e exemplos

Ângulo entre dois  vectores

Produto externo

Produto misto

Espaço vectorial: definição e exemplos

Ângulo entre dois  vectores

Produto externo

Produto misto

Espaço vectorial: definição e exemplos

Ângulo entre dois  vectores

Produto externo

Produto misto

Espaço vectorial: definição e exemplos

Operações com vectores. Produto escalar.

• Exercícios envolvendo produto vectorial e produto misto (cálculo de áreas e volumes usando vectores)

Espaços Vectoriais

Exercícios

Espaços Vectoriais

MT2

Operações com vectores.

• Exercícios  envolvendo operações com vectores(soma, subtraccao e produto interno)

Cálculo Vectorial

Exercícios

Cálculo Vectorial

Exercícios

• Exercícios envolvendo vectores( soma, subtração, produto escalar)

Cálculo Vectorial

Exercícios

• Exercícios envolvendo vectores( soma, subtração, produto escalar)

Cálculo Vectorial

Exercícios

·         Noção de vector

·         Soma e diferença de vectores

·         Multiplicação de um vector por um escalar

·         Produto escalar/Produto interno de dois vectores

·         Vectores nas coordenadas i, j, k

·         Ângulo entre dois vectores

Ortogonalidade

·         Noção de vector

·         Soma e diferença de vectores

·         Multiplicação de um vector por um escalar

·         Produto escalar/Produto interno de dois vectores

·         Vectores nas coordenadas i, j, k

·         Ângulo entre dois vectores

·         Ortogonalidade

 Noção de vector

·          Soma e diferença de vectores

·         Multiplicação de um vector por um escalar

·         Produto escalar/Produto interno de dois vectores

·         Vectores nas coordenadas i, j, k

·         Ângulo entre dois vectores

Ortogonalidade 

·         Noção de vector

·         Soma e diferença de vectores

·         Multiplicação de um vector por um escalar

·         Produto escalar/Produto interno de dois vectores

·         Vectores nas coordenadas i, j, k

·         Ângulo entre dois vectores

Ortogonalidade 

·         Noção de vector

·         Soma e diferença de vectores

·         Multiplicação de um vector por um escalar

·         Produto escalar/Produto interno de dois vectores

·         Vectores nas coordenadas i, j, k

·         Ângulo entre dois vectores

Ortogonalidade

·         Noção de vector

·         Soma e diferença de vectores

·         Multiplicação de um vector por um escalar

·         Produto escalar/Produto interno de dois vectores

·         Vectores nas coordenadas i, j, k

·         Ângulo entre dois vectores

Ortogonalidade

Classicação de sistemas lineares em função de parâmetros.

Realização do teste 1

Cálculo Vectorial

Exercícios

Cálculo Vectorial

Exercícios

Resolução de sistemas lineares pelo método de Gauss-Jordan. 

Sistemas homogênios.

• Resolucao de exercícios envolvendo sistemas de equações lineares usando o método de matriz inversa e discussão de sistemas. 
   

Sistemas com parâmetros

Exercícios

Sistemas com parâmetros.

Exercícios

• Realizacao do teste 1
   

Sistemas com parâmetros

Exercícios

• Exercícios envolvendo resolucao de sistemas usando o método de matriz inversa e discussão de sistemas com parâmetros.

Sistema Homogéneo

Exercícios

Sistemas com número de equações maior que número das incógnitas

Sistemas com número de incógnitas maior que número das equações

Sistemas homogéneos

Sistemas não homgéneos e homgéneos associados

Solução particular e solução geral do sistema não homogéneo

Sistemas com número de equações maior que número das incógnitas

Sistemas com número de incógnitas maior que número das equações

Sistemas homogéneos

Sistemas não homgéneos e homgéneos associados

Solução particular e solução geral do sistema não homogéneo

Sistemas com número de equações maior que as incógnitas

Sistemas com número de incógnitas maior que das equações

Sistemas homogéneos com solucao trivial

Sistemas homogéneos com solucao nao nula

 Sistemas nao homogéneos e Sistema homogéneo associados

Sistemas com número de equações maior que as incógnitas

Sistemas com número de incógnitas maior que das equações

Sistemas homogéneos com solucao trivial

Sistemas homogéneos com solucao nao nula

 Sistemas nao homogéneos e Sistema homogéneo associados

Sistemas com número de equações maior que as incógnitas

Sistemas com número de incógnitas maior que das equações

Sistemas homogéneos com solucao trivial

Sistemas homogéneos com solucao nao nula

 Sistemas nao homogéneos e Sistema homogéneo associados

Sistemas com número de equações maior que as incógnitas

Sistemas com número de incógnitas maior que das equações

Sistemas homogéneos com solucao trivial

Sistemas homogéneos com solucao nao nula

 Sistemas nao homogéneos e Sistema homogéneo associados

• Exercicios envolvendo sistemas de equações lineares usando o método de Crammer e de Gauss-Jordan

• Exercícios envolvendo sistemas de equações lineares
• Método de Crammer
• Método de Gausss

Siatemas de Equacoes Lineares

Exercicios

• Exercícios envolvendo sistemas de equações lineares
• Método de Crammer e Método de Gauss-Jordan

Siatemas de Equacoes Lineares

Exercicios

Siatemas de Equacoes Lineares

Exercicios

• Resolução de exercicios envolvendo cálculo da matriz inversa usando método de Gauss Jordan

Siatemas de Equacoes Lineares

Exercicios

Classificação de sistemas quanto à quantidade de soluções

Métodos de solução

- Regra de Cramer

- Gauss

- Matriz inversa

Sistemas homogéneos

Sistemas com número de equações maior que as incógnitas

Sistemas com número de incógnitas maior que das equações

Classificação de sistemas quanto à quantidade de soluções

Métodos de solução

- Regra de Cramer

- Gauss

- Matriz inversa

Sistemas homogéneos

Sistemas com número de equações maior que as incógnitas

Sistemas com número de incógnitas maior que das equaçõe

Equação linear no plano

Sistema de equações lineares no plano

Classificação de sistemas quanto à quantidade de soluções

Métodos de solução

- Regra de Cramer

- Gauss

- Matriz inversa

Equação linear no plano

Sistema de equações lineares no plano

Classificação de sistemas quanto à quantidade de soluções

Métodos de solução

- Regra de Cramer

- Gauss

- Matriz inversa

Equação linear no plano

Sistema de equações lineares no plano

Classificação de sistemas quanto à quantidade de soluções

Métodos de solução

- Regra de Cramer

- Gauss

- Matriz inversa

Equação linear no plano

Sistema de equações lineares no plano

Classificação de sistemas quanto à quantidade de soluções

Métodos de solução

- Regra de Cramer

- Gauss

- Matriz inversa

• Exercícios envolvendo sistemas de equações lineares
• Método de Crammer e Método de Gauss-Jordan

• Exercícios envolvendo sistemas de equações lineares
• Método de Crammer e Método de Gauss-Jordan

Siatemas de Equacoes Lineares

Exercicios

Siatemas de Equacoes Lineares

Exercicios

Equação linear no plano

Sistema  de equações lineares no plano

Classificação quanto às soluções

Método de solução: Regra de Cramer, Regra de Gauss, Regra da matriz invers

Equação linear no plano

Sistema  de equações lineares no plano

Classificação quanto às soluções

Método de solução: Regra de Cramer, Regra de Gauss, Regra da matriz invers

Equação linear no plano

Sistema  de equações lineares no plano

Classificação quanto às soluções

Método de solução: Regra de Cramer, Regra de Gauss, Regra da matriz invers

Equação linear no plano

Sistema  de equações lineares no plano

Classificação quanto às soluções

Método de solução: Regra de Cramer, Regra de Gauss, Regra da matriz invers

• Exercícios envolvendo sistemas de equações lineares
• Método de Crammer e Método de Gauss-Jordan

•  Exercícios envolvendo inversa da matriz pelo método de Gauss Jordan

• Resolução de exercicios envolvendo cálculo da matriz inversa usando método da matriz adjunta

Siatemas de Equacoes Lineares

Exercicios

Sistema Homogéneo

Exercícios

• Exercícios envolvendo cálculo de determinante  usando o método de Sarus
• Exercicios envolvendo cálculo de determinante usando o metodo de Laplace

Matriz Escalonada

Exercicios

Matriz inversa

Cálculo da matriz inversa pelo método de Jordana – Gauss

Matriz inversa pelo uso de matriz de cofactores

Caracteristica de uma matriz

Matriz inversa

Cálculo da matriz inversa pelo método de Jordana – Gauss

Matriz inversa pelo uso de matriz de cofactores

Caracteristica de uma matriz

Matriz escalonada na forma reduzida

Matriz inversa: Metodo de Jordan – Guass, Método da Matriz Adjunta de Cofactores

Característica de uma matriz

Matriz escalonada na forma reduzida

Matriz inversa: Metodo de Jordan – Guass, Método da Matriz Adjunta de Cofactores

Característica de uma matriz

Matriz escalonada na forma reduzida

Matriz inversa: Metodo de Jordan – Guass, Método da Matriz Adjunta de Cofactores

Característica de uma matriz

Matriz escalonada na forma reduzida

Matriz inversa: Metodo de Jordan – Guass, Método da Matriz Adjunta de Cofactores

Característica de uma matriz

• Exercicios envolvendo inversa de matriz pelo metodo de Gauss Jordan

• Exercicios envolvendo calculo da inversa pelo metodo de Gauss Jordan

Matriz Escalonada

Exercicios

Matriz Escalonada

Exercicios

• Exercicios envolvendo inversa de matriz pelo metodo da adjunta

• Exercicios envolvendo calculo de determinante

• Exercicos envolvendo calculo de determinante

• Exercícios envolvendo cálculo de determinante  usando o método de Sarus
• Exercicios envolvendo cálculo de determinante usando o metodo de Laplace

Matriz Escalonada

Exercicios

Matriz Inversa

 Exercicios

Matriz Inversa

 Exercicios

Matriz Inversa

 Exercicios

Determinantes

Operaçõe elementares

Matrizes equivalentes

Matriz escalonada

Determinantes

Operaçõe elementares

Matrizes equivalentes

Matriz escalonada

Determinantes

Operaçõe elementares

Matrizes equivalentes

Matriz escalonada

Determinantes

Operaçõe elementares

Matrizes equivalentes

Matriz escalonada

·         Determinantes

·         Operações elementares

·         Equivalências de matrizes

·         Matriz escalonada

·         Determinantes

·         Operações elementares

·         Equivalências de matrizes

·         Matriz escalonada

• Exercicos envolvendo calculo de determinante

• Exercicos envolvendo calculo de determinante

Matriz Inversa

 Exercicios

Matriz Inversa

 Exercicios

• Exercicios envolvendo operacoes com matrizes: adicao, subtracao, transposta e multiplicacao de matrizes

• Exercicios envolvendo operacoes com matrizes: adicao, subtracao, transposta e multiplicacao de matrizes

• Exercicios envolvendo operacoes com matrizes (soma, subtraccao, multiplicacao, transposta)

Sistema Homogéneo

Exercícios

• Exercicios envolvendo operacoes  com matrizes : adicao, subtracao, multiplicacao e transposta de uma matriz

Matriz inversa

Resolucao de Exercicios

Operacoes com Matrizes

Exercicios

Matrizes

Operacoes Com Matrizes

Exercicios

Matrizes

Definição e tipos

Operações sobre matrizes

Determinantes

Matrizes

Definição e tipos

Operações sobre matrizes

Determinantes

Matrizes

Definição e tipos

Operações sobre matrizes

Determinantes

Matrizes

Definição e tipos

Operações sobre matrizes

Determinantes

Matrizes

Definição e tipos

Operações sobre matrizes

Determinantes

Matrizes

Definição e tipos

Operações sobre matrizes

Determinantes

• Exercicios envolvendo 

1. Formula trigonometrica de um numero complexo
2. Radiciacao
3. Potenciacao

• Exercicios envolvendo 

1. Formula trigonometrica de um numero complexo
2. Radiciacao
3. Potenciacao

Matrizes

Operacoes Com Matrizes

Exercicios

Matrizes

Operacoes Com Matrizes

Exercicios

• Exercicios envolvendo 

1. Formula trigonometrica de um numero complexo
2. Radiciacao
3. Potenciacao

• Exercicios envolvendo 

1. Formula trigonometrica de um numero complexo
2. Radiciacao
3. Potenciacao

• Exercicios envolvendo 

1. Formula trigonometrica de um numero complexo
2. Radiciacao
3. Potenciacao

• Exercicios envolvendo operacoes com numeros complexos
• Soma, subtraccao, conjugado de numeros complexos

Números complexos 

 Potenciação e radiciação

Exercicios 

Números complexos 

 Potenciação e radiciação

Numeros Complexos

Potenciacao e Radiciacao 

Exercicios

Numeros Complexos

Exercicios

Definição de um número complexos

Operações sobre números complexos

Plano Complexo

Forma trigonométrica de um número complexo

Potenciação e radiciação

Definição de um número complexos

Operações sobre números complexos

Plano Complexo

Forma trigonométrica de um número complexo

Potenciação e radiciação

Definição de um número complexos

Operações sobre números complexos

Plano Complexo

Forma trigonométrica de um número complexo

Potenciação e radiciação

Definição de um número complexos

Operações sobre números complexos

Plano Complexo

Forma trigonométrica de um número complexo

Potenciação e radiciação

Definição de um número complexos

Operações sobre números complexos

Plano Complexo

Forma trigonométrica de um número complexo

Potenciação e radiciação

Definição de um número complexos

Operações sobre números complexos

Plano Complexo

Forma trigonométrica de um número complexo

Potenciação e radiciação

• Exercicios envolvendo operacoes com numeros complexos
• Soma, subtraccao, conjugado de numeros complexos

• Exercicios envolvendo operacoes com numeros complexos
• Soma, subtraccao, conjugado de numeros complexos

Numeros Complexos

Exercicios

Numeros Complexos

Exercicios